Решите задачу: 1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

1. Пусть второй рабочий изготовил $x$ деталей, тогда первый — $(x + 63)$. $x + (x + 63) = 657$ $2x = 594$ $x = 297$ (второй) $297 + 63 = 360$ (первый) **Ответ: 360 и 297 деталей**. 2. Пусть папе $x$ лет, тогда дедушке $2x$ лет. $x + 2x = 111$ $3x = 111$ $x = 37$ (папа) $37 \times 2 = 74$ (дедушка) **Ответ: 37 лет и 74 года**. 3. Пусть расстояние велосипедиста $x$ км, тогда автомобиля $4x$ км. $x + 4x = 40$ $5x = 40$ $x = 8$ км. Встреча от пункта А: $40 - 8 = 32$ км. **Ответ: 32 км**. 4. Пусть цена третьего сорта $x$ руб., тогда первого $3x$ руб. $3x - x = 5000$ $2x = 5000$ $x = 2500$ (третий) $2500 \times 3 = 7500$ (первый) **Ответ: 7500 руб. и 2500 руб**. 5. Пусть скорость велосипедиста $v$ км/ч, тогда мотоциклиста $(v + 12)$ км/ч. $3(v + 12) = 5v$ $3v + 36 = 5v$ $2v = 36$ $v = 18$ (велосипедист) $18 + 12 = 30$ (мотоциклист) **Ответ: 30 км/ч и 18 км/ч**. 6. Пусть на втором участке $x$ яблонь, тогда на первом $(84 - x)$. $(84 - x) - 1 = 3(x + 1)$ $83 - x = 3x + 3$ $4x = 80$ $x = 20$ (второй) $84 - 20 = 64$ (первый) **Ответ: 64 и 20 яблонь**. 7. Пусть масса ящика $M$ кг. $M = 22 + 0,5M$ $0,5M = 22$ $M = 44$ **Ответ: 44 кг**. 8. Пусть скорость до остановки $v$ км/ч, время по расписанию $t$ ч. Расстояние $S = v \cdot t$. По условию: $S = (v + 30) \cdot 3$ и $t = 3 + 1 = 4$. $4v = 3(v + 30)$ $4v = 3v + 90$ $v = 90$ **Ответ: 90 км/ч**.