Решите систему уравнений 2x+y=-17, 2x+7y=-23; Решите систему уравнений 3(3x+y)=-3(13-5x)+12y, 2(7x+5y)=-2(20-9x)+18y; Решите уравнение (x^2+5x)/(x-5) - (x+45)/(x-5)=0; Задача про моторную лодку; Решите неравенство -10x-11 > -4x-16.

1. **Решите систему уравнений:** $\begin{cases} 2x + y = -17 \\ 2x + 7y = -23 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(2x + 7y) - (2x + y) = -23 - (-17)$ $6y = -6 \Rightarrow y = -1$ Подставим $y$ в первое уравнение: $2x - 1 = -17 \Rightarrow 2x = -16 \Rightarrow x = -8$ **Ответ: (-8; -1)** 2. **Решите систему уравнений:** $\begin{cases} 9x + 3y = -39 + 15x + 12y \\ 14x + 10y = -40 + 18x + 18y \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -6x - 9y = -39 \\ -4x - 8y = -40 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x + 3y = 13 \\ x + 2y = 10 \end{cases}$ Из второго: $x = 10 - 2y$. Подставим в первое: $2(10 - 2y) + 3y = 13 \Rightarrow 20 - 4y + 3y = 13 \Rightarrow -y = -7 \Rightarrow y = 7$ $x = 10 - 2 \cdot 7 = -4$ **Ответ: (-4; 7)** 3. **Решите уравнение:** $\frac{x^2 + 5x}{x - 5} - \frac{x + 45}{x - 5} = 0$ ОДЗ: $x - 5 \neq 0 \Rightarrow x \neq 5$ $\frac{x^2 + 5x - x - 45}{x - 5} = 0 \Rightarrow \frac{x^2 + 4x - 45}{x - 5} = 0 \Rightarrow x^2 + 4x - 45 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = -9, x_2 = 5$ (не подходит по ОДЗ). **Ответ: -9** 4. **Задача про лодку:** Пусть $x$ км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению $(x + 4)$ км/ч, против течения $(x - 4)$ км/ч. $\frac{32}{x + 4} + \frac{32}{x - 4} = 6$ $32(x - 4) + 32(x + 4) = 6(x^2 - 16)$ $32x - 128 + 32x + 128 = 6x^2 - 96 \Rightarrow 6x^2 - 64x - 96 = 0 \Rightarrow 3x^2 - 32x - 48 = 0$ $D = (-32)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-48) = 1024 + 576 = 1600 = 40^2$ $x = \frac{32 + 40}{6} = 12$ (второй корень отрицательный). **Ответ: 12 км/ч** 5. **Решите неравенство:** $-10x - 11 > -4x - 16$ $-10x + 4x > -16 + 11$ $-6x > -5$ $x < \frac{5}{6}$ **Ответ: $x \in (-\infty; \frac{5}{6})$**