Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 \cdot (-a)^6}$ при $a=2$.

$Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 \cdot (-a)^6}$ при $a=2$.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого задания воспользуемся свойствами степеней и корней. 1. Возведём $(-a)$ в чётную степень: $(-a)^6 = a^6$, так как при возведении отрицательного числа в чётную степень получается положительное число. 2. Перемножим степени с одинаковым основанием: $a^2 \cdot a^6 = a^{2+6} = a^8$. 3. Извлечём квадратный корень: $\sqrt{a^8} = (a^8)^{\frac{1}{2}} = a^{8 \cdot \frac{1}{2}} = a^4$. 4. Подставим значение $a = 2$: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. **Ответ: 16.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи