Выполните действие: а) 2/3 * 8/13; Решите уравнение b - 5/14b = 5 1/7; За 2/3 кг пастилы заплатили 180 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы?

**1. Выполните действие:** а) $\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \frac{16}{39}$ б) $\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{\uwave{12} \cdot \uline{7}}{\uline{49} \cdot \uwave{24}} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}$ в) $2\frac{5}{11} \cdot 2\frac{4}{9} = \frac{27}{11} \cdot \frac{22}{9} = \frac{\uwave{27} \cdot \uline{22}}{\uline{11} \cdot \uwave{9}} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$ г) $2\frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{14}{5} \cdot \frac{10}{1} = \frac{14 \cdot \uline{10}}{\uline{5} \cdot 1} = 14 \cdot 2 = 28$ д) $\frac{6}{7} : \frac{12}{35} = \frac{6}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{\uwave{6} \cdot \uline{35}}{\uline{7} \cdot \uwave{12}} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$ е) $\frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{\uline{14} \cdot 1}{15 \cdot \uline{7}} = \frac{2}{15}$ **2. Решите уравнение:** $b - \frac{5}{14}b = 5\frac{1}{7}$ $\frac{14}{14}b - \frac{5}{14}b = \frac{36}{7}$ $\frac{9}{14}b = \frac{36}{7}$ $b = \frac{36}{7} : \frac{9}{14}$ $b = \frac{36}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{\uwave{36} \cdot \uline{14}}{\uline{7} \cdot \uwave{9}} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 1}$ **Ответ: $b = 8$** **3. Задача про пастилу:** Чтобы найти целое по его части, нужно значение разделить на дробь. $180 : \frac{2}{3} = 180 \cdot \frac{3}{2} = \frac{180 \cdot 3}{2} = 90 \cdot 3 = 270$ (р.) **Ответ: 270 р.** **4. Задача про морковь:** 1) Найдём сколько собрали со второго участка: $2\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{18}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{\uline{18} \cdot 8}{7 \cdot \uline{9}} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 1} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$ (т). 2) Найдём разницу: $2\frac{4}{7} - 2\frac{2}{7} = \frac{2}{7}$ (т). **Ответ: на $\frac{2}{7}$ т меньше.** **5*. Упростите выражение:** $2\frac{3}{4}x - x + 1\frac{1}{16}x = (2\frac{12}{16} - 1 + 1\frac{1}{16})x = 2\frac{13}{16}x$ Подставим $x = \frac{32}{45}$: $2\frac{13}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{45}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{\uline{45} \cdot \uwave{32}}{\uwave{16} \cdot \uline{45}} = 1 \cdot 2 = 2$ **Ответ: 2.**