Область определения функции f отрезок [-5; 4]. Найдите: нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции, промежутки в которых y > 0 и в которых y < 0

Question

Вопрос:

Область определения функции f отрезок [-5; 4]. Найдите: нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции, промежутки в которых y > 0 и в которых y < 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На основании графика функции $y = f(x)$ на отрезке $[-5; 4]$ определим требуемые характеристики: а) **Нули функции** (точки, где график пересекает ось $Ox$): $x_1 = -3,5$; $x_2 = 1$; $x_3 = 3$. б) **Промежутки возрастания и убывания**: Функция возрастает на промежутках: $[-5; -1]$ и $[2,5; 4]$. Функция убывает на промежутке: $[-1; 2,5]$. *(Примечание: точки экстремумов определены визуально по сетке)*. в) **Область значений функции** (все возможные значения $y$ от самой низкой до самой высокой точки): $E(f) = [-2,5; 4]$. г) **Промежутки знакопостоянства**: $y > 0$ при $x \in (-3,5; 1) \cup (3; 4]$; $y < 0$ при $x \in [-5; -3,5) \cup (1; 3)$.

Ответ ассистента

Другие решения