Найдите значение выражения (64b^2 + 128b + 64)/b : (4/b + 4) при b = -15/16

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. 1. Преобразуем числитель первой дроби: вынесем общий множитель 64 и увидим формулу квадрата суммы $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$: $64b^2 + 128b + 64 = 64(b^2 + 2b + 1) = 64(b+1)^2$. 2. Приведем выражение во вторых скобках к общему знаменателю: $\frac{4}{b} + 4 = \frac{4 + 4b}{b} = \frac{4(1+b)}{b} = \frac{4(b+1)}{b}$. 3. Выполним деление дробей (перевернем вторую дробь и заменим деление умножением): $\frac{64(b+1)^2}{b} : \frac{4(b+1)}{b} = \frac{64(b+1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(b+1)}$. 4. Сократим $b$ и $(b+1)$, а также числа 64 и 4: $\frac{64}{4} \cdot (b+1) = 16(b+1)$. 5. Подставим значение $b = -\frac{15}{16}$ в упрощенное выражение: $16 \cdot (-\frac{15}{16} + 1) = 16 \cdot (-\frac{15}{16} + \frac{16}{16}) = 16 \cdot \frac{1}{16} = 1$. **Ответ: 1**