К одной чаше весов подвешен цилиндр из алюминия, а к другой - оловянный такой же массы. Весы находятся в равновесии. Оба цилиндра одновременно погрузили в воду. Равновесие весов нарушилось. Объясните почему. Какая чаша весов перевесила?

1. **Ответ: Перевесит чаша с алюминиевым цилиндром.** Поскольку массы цилиндров одинаковы, а плотность алюминия меньше плотности олова ($ ho_{Al} < ho_{Sn}$), то объём алюминиевого цилиндра больше ($V_{Al} > V_{Sn}$). При полном погружении в воду на алюминиевый цилиндр будет действовать большая выталкивающая сила ($F_A = ho_{ж} g V$), которая сильнее «подтолкнёт» его вверх, уменьшая вес в воде больше, чем у оловянного. Следовательно, чаша с оловянным цилиндром опустится ниже (перевесит). 2. **Ответ: Равновесие не нарушится.** Так как шарики имеют одинаковый объём и погружены в жидкости полностью, выталкивающая сила зависит от плотности жидкости. Плотность воды ($ ho_в = 1000$ кг/м³) больше плотности керосина ($ ho_к = 800$ кг/м³), значит, на шарик в воде действует большая сила Архимеда. Но в задаче сказано, что шарики подвешены к коромыслу весов. Если плечи рычага и массы шариков равны, то из-за разности плотностей жидкостей выталкивающие силы будут разными ($F_{A1} > F_{A2}$), и чаша с керосином перевесит. **Уточнение:** Если шарики одинаковые, перевесит тот, что в керосине, так как керосин выталкивает слабее воды. 3. Для расчёта веса в среде используем формулу: $P = P_{возд} - F_A$. Дано: $V = 40$ дм³ $= 0,04$ м³, $ ho_{гр} ext{ (гранита)} hickapprox 2600$ кг/м³, $ ho_{в} = 1000$ кг/м³, $g hickapprox 10$ Н/кг. $P_{возд} = ho_{гр} imes V imes g = 2600 imes 0,04 imes 10 = 1040$ Н. $F_A = ho_{в} imes g imes V = 1000 imes 10 imes 0,04 = 400$ Н. $P_{в} = 1040 - 400 = 640$ Н. **Ответ: в воздухе 1040 Н, в воде 640 Н.** 4. **Ответ: В морской воде.** Выталкивающая сила (сила Архимеда) прямо пропорциональна плотности жидкости: $F_A = ho_{ж} g V$. Так как плотность морской воды больше плотности пресной, она выталкивает тело сильнее. 5. **Ответ: Одинаковая.** Когда мы держим ведро в воде, на саму воду внутри ведра сила Архимеда не действует (вода в воде невесома). Сила Архимеда действует только на стенки (материал) самого ведра. Поскольку в обоих случаях ведро одинаковое и его объём погруженной части (стенок) не меняется, выталкивающая сила будет одинаковой. Следовательно, и усилие для удержания пустого или наполненного водой ведра под водой будет одинаковым (без учёта веса ручки над водой).