Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу — 10 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Question

Вопрос:

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу — 10 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся метрическим соотношением в прямоугольном треугольнике: квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. Формула: $a^2 = c \cdot a_c$, где: $a$ — катет (12 см), $c$ — гипотенуза, $a_c$ — проекция катета на гипотенузу (10 см). 1. Подставим известные значения в формулу: $12^2 = c \cdot 10$. 2. Вычислим квадрат катета: $144 = 10c$. 3. Найдем гипотенузу: $c = 144 : 10 = 14,4$. **Ответ: 14,4 см.**

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу — 10 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения