Упростите выражение: а) (a-b)/(b-a); б) (a-b)²/(b-a)²; в) (a-b)²/(b-a); г) (a-b)/(b-a)²; д) (-a-b)/(a+b); е) (a+b)²/(-(a-b)²); ж) (-a-b)²/(a+b); з) (a-b-c)/(b+c-a)

Question

Вопрос:

Упростите выражение: а) (a-b)/(b-a); б) (a-b)²/(b-a)²; в) (a-b)²/(b-a); г) (a-b)/(b-a)²; д) (-a-b)/(a+b); е) (a+b)²/(-(a-b)²); ж) (-a-b)²/(a+b); з) (a-b-c)/(b+c-a)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения этих выражений используем правила работы с отрицательными числами и свойства степеней: $(a-b) = -(b-a)$ и $(a-b)^2 = (b-a)^2$. а) $\frac{a-b}{b-a} = \frac{a-b}{-(a-b)} = -1$ б) $\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} = \frac{(a-b)^2}{(a-b)^2} = 1$ в) $\frac{(a-b)^2}{b-a} = \frac{(a-b)^2}{-(a-b)} = -(a-b) = b-a$ г) $\frac{a-b}{(b-a)^2} = \frac{a-b}{(a-b)^2} = \frac{1}{a-b}$ д) $\frac{-a-b}{a+b} = \frac{-(a+b)}{a+b} = -1$ е) $\frac{(a+b)^2}{-(a-b)^2} = -\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}$ ж) $\frac{(-a-b)^2}{a+b} = \frac{(-(a+b))^2}{a+b} = \frac{(a+b)^2}{a+b} = a+b$ з) $\frac{a-b-c}{b+c-a} = \frac{a-b-c}{-(a-b-c)} = -1$ **Ответ:** а) $-1$; б) $1$; в) $b-a$; г) $\frac{1}{a-b}$; д) $-1$; е) $-\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}$; ж) $a+b$; з) $-1$.

Упростите выражение: а) (a-b)/(b-a); б) (a-b)²/(b-a)²; в) (a-b)²/(b-a); г) (a-b)/(b-a)²; д) (-a-b)/(a+b); е) (a+b)²/(-(a-b)²); ж) (-a-b)²/(a+b); з) (a-b-c)/(b+c-a)

Ответ ассистента

Другие решения