Реши уравнение: 1) 17/(37-2x) = 17/48; 2) 45(x-1)/(5-x) = 15; 3) 1/(4-x) - 2/(7-x) = 0. Если корней несколько, выписать меньший.

Question

Вопрос:

Реши уравнение: 1) 17/(37-2x) = 17/48; 2) 45(x-1)/(5-x) = 15; 3) 1/(4-x) - 2/(7-x) = 0. Если корней несколько, выписать меньший.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) $\frac{17}{37 - 2x} = \frac{17}{48}$ Так как числители равны, приравниваем знаменатели: $37 - 2x = 48$ $-2x = 48 - 37$ $-2x = 11$ $x = -5,5$ **Ответ: -5,5** 2) $\frac{45(x - 1)}{5 - x} = 15$ Разделим обе части на 15: $\frac{3(x - 1)}{5 - x} = 1$ $3x - 3 = 5 - x$ $4x = 8$ $x = 2$ Проверка ОДЗ: $5 - 2 \neq 0$ (верно). **Ответ: 2** 3) $\frac{1}{4 - x} - \frac{2}{7 - x} = 0$ $\frac{1}{4 - x} = \frac{2}{7 - x}$ По свойству пропорции: $7 - x = 2(4 - x)$ $7 - x = 8 - 2x$ $x = 1$ Проверка ОДЗ: $4 - 1 \neq 0$ и $7 - 1 \neq 0$ (верно). **Ответ: 1**

Реши уравнение: 1) 17/(37-2x) = 17/48; 2) 45(x-1)/(5-x) = 15; 3) 1/(4-x) - 2/(7-x) = 0. Если корней несколько, выписать меньший.

Ответ ассистента

Другие решения