Основание прямой призмы — ромб с меньшей диагональю 5 см и углом 120°. Меньшая диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

1. Рассмотрим основание призмы — ромб. Если один из углов ромба равен $120^{\circ}$, то второй (острый) угол равен $180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. Меньшая диагональ ромба лежит против угла в $60^{\circ}$ и делит ромб на два равносторонних треугольника. Следовательно, сторона ромба $a$ равна его меньшей диагонали: $a = 5$ см. 2. Периметр основания призмы: $P = 4 \cdot a = 4 \cdot 5 = 20$ см. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю призмы ($D$), её проекцией на основание (меньшей диагональю ромба $d = 5$ см) и высотой призмы ($h$). Угол между диагональю и основанием равен $45^{\circ}$, значит, треугольник равнобедренный: $h = d \cdot \operatorname{tg}(45^{\circ}) = 5 \cdot 1 = 5$ см. 4. Площадь боковой поверхности прямой призмы: $S_{бок} = P \cdot h = 20 \cdot 5 = 100$ $см^2$. **Ответ: 100 $см^2$**.