Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.

Question

Вопрос:

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи составим уравнение, основываясь на времени движения баржи. 1. Найдём общее время в пути без учёта стоянки: Баржа вышла в 10:00 и вернулась в 18:00, значит, её не было $18 - 10 = 8$ часов. Вычтем время стоянки в пункте В: $8 - 4 = 4$ часа — это чистое время движения. 2. Составим уравнение: Пусть $x$ — скорость течения реки (км/ч), тогда скорость по течению равна $(8 + x)$ км/ч, а против течения — $(8 - x)$ км/ч. Расстояние в одну сторону равно 15 км. Время движения: $t = \frac{S}{v}$. $\frac{15}{8 + x} + \frac{15}{8 - x} = 4$ 3. Решим уравнение: $15(8 - x) + 15(8 + x) = 4(8 + x)(8 - x)$ $120 - 15x + 120 + 15x = 4(64 - x^2)$ $240 = 256 - 4x^2$ $4x^2 = 256 - 240$ $4x^2 = 16$ $x^2 = 4$ $x = 2$ (отрицательный корень $-2$ не подходит по смыслу задачи). **Ответ: 2**

Ответ ассистента

Другие решения