Сопротивление проводника сечением 4 мм² равно 40 Ом. Какое сечение должен иметь проводник такой же длины и из такого же материала, чтобы его сопротивление было равно 100 Ом?

Question

Вопрос:

Сопротивление проводника сечением 4 мм² равно 40 Ом. Какое сечение должен иметь проводник такой же длины и из такого же материала, чтобы его сопротивление было равно 100 Ом?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой сопротивления проводника: $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения. Так как материал ($\rho$) и длина ($l$) остаются неизменными, произведение сопротивления на площадь сечения есть величина постоянная: $R_1 \cdot S_1 = R_2 \cdot S_2$ Отсюда выразим искомое сечение $S_2$: $S_2 = \frac{R_1 \cdot S_1}{R_2}$ Подставим значения: $S_2 = \frac{40 \text{ Ом} \cdot 4 \text{ мм}^2}{100 \text{ Ом}} = \frac{160}{100} = 1,6 \text{ мм}^2$ **Ответ: 1,6 мм²**

Ответ ассистента

Другие решения