Найдите значение выражения ((b^4)^3 * b^8) / b^21 при b=5

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения ((b^4)^3 * b^8) / b^21 при b=5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся свойствами степеней: 1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. 2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 3. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Упростим выражение: $\frac{(b^4)^3 \cdot b^8}{b^{21}} = \frac{b^{4 \cdot 3} \cdot b^8}{b^{21}} = \frac{b^{12} \cdot b^8}{b^{21}} = \frac{b^{12+8}}{b^{21}} = \frac{b^{20}}{b^{21}} = b^{20-21} = b^{-1} = \frac{1}{b}$ Подставим значение $b = 5$: $\frac{1}{5} = 0,2$ **Ответ: 0,2**

Найдите значение выражения ((b^4)^3 * b^8) / b^21 при b=5

Ответ ассистента

Другие решения