Упростите выражение: (sin(π - α) + cos(π/2 + α) + ctg(π - α)) / tg(3π/2 - α)

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражения воспользуемся формулами приведения: 1. $\sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha$ 2. $\cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) = -\sin \alpha$ 3. $\text{ctg}(\pi - \alpha) = -\text{ctg} \alpha$ 4. $\text{tg}(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = \text{ctg} \alpha$ Подставим эти значения в исходное выражение: $$\frac{\sin \alpha + (-\sin \alpha) + (-\text{ctg} \alpha)}{\text{ctg} \alpha} = \frac{\sin \alpha - \sin \alpha - \text{ctg} \alpha}{\text{ctg} \alpha} = \frac{-\text{ctg} \alpha}{\text{ctg} \alpha} = -1$$ **Ответ: -1**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи