Вычислите значение выражения: log2(32)/log2(16) - 1/21 * log4(64) + log6(14√36)

Question

Вопрос:

Вычислите значение выражения: log2(32)/log2(16) - 1/21 * log4(64) + log6(14√36)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения примера воспользуемся определением и свойствами логарифма: 1. $\frac{\log_2 32}{\log_2 16} = \frac{5}{4} = 1,25$ (так как $2^5 = 32$ и $2^4 = 16$). 2. $\frac{1}{21} \log_4 64 = \frac{1}{21} \cdot 3 = \frac{3}{21} = \frac{1}{7}$ (так как $4^3 = 64$). 3. $\log_6 \sqrt[14]{36} = \log_6 (36^{1/14}) = \log_6 ((6^2)^{1/14}) = \log_6 6^{2/14} = \log_6 6^{1/7} = \frac{1}{7}$. Подставим полученные значения в выражение: $1,25 - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} = 1,25$. **Ответ: 1,25**

Вычислите значение выражения: log2(32)/log2(16) - 1/21 * log4(64) + log6(14√36)

Ответ ассистента

Другие решения