Найдите значение выражения (b^√2)^6√2 / b^11 при b = 3.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (b^√2)^6√2 / b^11 при b = 3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения используем свойства степеней: 1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. 1) Упростим числитель: $(b^{\sqrt{2}})^{6\sqrt{2}} = b^{\sqrt{2} \cdot 6\sqrt{2}} = b^{6 \cdot 2} = b^{12}$. 2) Разделим на знаменатель: $\frac{b^{12}}{b^{11}} = b^{12-11} = b^1 = b$. 3) Подставим значение $b = 3$: $b = 3$. **Ответ: 3**

Найдите значение выражения (b^√2)^6√2 / b^11 при b = 3.

Ответ ассистента

Другие решения