Найти площадь равнобедренного треугольника ABC, если боковая сторона равна 5, а основание равно 6.

Question

Вопрос:

Найти площадь равнобедренного треугольника ABC, если боковая сторона равна 5, а основание равно 6.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и теоремой Пифагора. 1. Проведём высоту $BH$ к основанию $AC$. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой. Значит, $AH = HC = AC : 2 = 6 : 2 = 3$. 2. Из прямоугольного треугольника $ABH$ (где $\angle H = 90^\circ$) найдём высоту $BH$ по теореме Пифагора: $BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$. 3. Вычислим площадь треугольника $ABC$ по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH$: $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$. **Ответ: 12.**

Найти площадь равнобедренного треугольника ABC, если боковая сторона равна 5, а основание равно 6.

Ответ ассистента

Другие решения