3) sin 2x/5 = -sqrt(3)/2

Для решения тригонометрического уравнения вида $\sin(t) = a$ воспользуемся общей формулой: $t = (-1)^n \arcsin(a) + \pi n, n \in \mathbb{Z}$. 1. Подставим значения из уравнения: $\frac{2x}{5} = (-1)^n \arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \pi n$ 2. Так как $\arcsin(-x) = -\arcsin(x)$ и $\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{\pi}{3}$, получаем: $\frac{2x}{5} = (-1)^{n+1} \frac{\pi}{3} + \pi n$ 3. Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{5}{2}$: $x = \frac{5}{2} \cdot \left((-1)^{n+1} \frac{\pi}{3} + \pi n\right)$ $x = (-1)^{n+1} \frac{5\pi}{6} + \frac{5\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ:** $x = (-1)^{n+1} \frac{5\pi}{6} + \frac{5\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z}$