В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется, финальный матч кубка России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч? Найдите значение выражения a^-2 / (a^7)^(1/4) * a^-4 при a = 81.

Question

Вопрос:

В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется, финальный матч кубка России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч? Найдите значение выражения a^-2 / (a^7)^(1/4) * a^-4 при a = 81.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Решение задачи про футбол:** Для решения нужно найти часть от части. 1) Всего горожан, интересующихся футболом: $40\% = 0,4$. 2) Из них смотрели матч: $70\% = 0,7$. 3) Перемножим эти доли, чтобы узнать процент от общего числа населения: $0,4 \cdot 0,7 = 0,28$. 4) Переведем в проценты: $0,28 \cdot 100\% = 28\%$. **Ответ: 28.** 2. **Решение выражения с переменной:** Упростим выражение $\frac{a^{-2}}{\sqrt[4]{a^7} \cdot a^{-4}}$ перед подстановкой: 1) Преобразуем корень в степень: $\sqrt[4]{a^7} = a^{\frac{7}{4}}$. 2) Упростим знаменатель: $a^{\frac{7}{4}} \cdot a^{-4} = a^{\frac{7}{4} - 4} = a^{\frac{7-16}{4}} = a^{-\frac{9}{4}}$. 3) Разделим степени: $\frac{a^{-2}}{a^{-\frac{9}{4}}} = a^{-2 - (-\frac{9}{4})} = a^{-2 + \frac{9}{4}} = a^{-\frac{8}{4} + \frac{9}{4}} = a^{\frac{1}{4}}$. 4) Подставим $a = 81$: $81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3$. **Ответ: 3.**

Ответ ассистента

Другие решения