Четырёхзначное число 25*6 делится на 9. Какая цифра обозначена звёздочкой?

Question

Вопрос:

Четырёхзначное число 25*6 делится на 9. Какая цифра обозначена звёздочкой?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся признаком делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. 1. Найдём сумму известных цифр числа $25*6$: $2 + 5 + 6 = 13$. 2. Пусть неизвестная цифра — это $x$. Тогда сумма всех цифр равна $13 + x$. 3. Нам нужно найти такое значение $x$ (от 0 до 9), чтобы сумма $13 + x$ делилась на 9 без остатка. 4. Ближайшее к 13 число, которое делится на 9 — это 18. 5. Найдём $x$: $13 + x = 18 \Rightarrow x = 18 - 13 = 5$. **Ответ: 5**.

Четырёхзначное число 25*6 делится на 9. Какая цифра обозначена звёздочкой?

Ответ ассистента

Другие решения