Решите систему уравнений: 6y - 4x = 7; 8x - 12y = -14

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: 6y - 4x = 7; 8x - 12y = -14

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы уравнений воспользуемся методом сложения. Сначала приведём уравнения к удобному виду, поменяв местами слагаемые в первом уравнении: $\begin{cases} -4x + 6y = 7 \\ 8x - 12y = -14 \end{cases}$ Умножим обе части первого уравнения на 2, чтобы коэффициенты при $x$ стали противоположными: $\begin{cases} -8x + 12y = 14 \\ 8x - 12y = -14 \end{cases}$ Сложим уравнения системы: $(-8x + 8x) + (12y - 12y) = 14 + (-14)$ $0 = 0$ Полученное равенство верно при любых значениях переменных, которые удовлетворяют уравнению системы. Это означает, что уравнения в системе зависимы (второе уравнение — это первое, умноженное на $-2$), и система имеет бесконечно много решений. **Ответ: бесконечно много решений.**

Решите систему уравнений: 6y - 4x = 7; 8x - 12y = -14

Ответ ассистента

Другие решения