Используя уравнения (4) и (5), докажите, что n₂₁ = n₂/n₁, где n₁ — абсолютный показатель преломления первой среды, а n₂ — второй.

Question

Вопрос:

Используя уравнения (4) и (5), докажите, что n₂₁ = n₂/n₁, где n₁ — абсолютный показатель преломления первой среды, а n₂ — второй.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для доказательства воспользуемся определениями и указаниями из задачи. 1. Из уравнения (5) для абсолютного показателя преломления $n = \frac{c}{v}$ выразим скорость света в среде $v$: $v = \frac{c}{n}$ 2. По аналогии запишем формулы для скоростей света в первой ($v_1$) и второй ($v_2$) средах: $v_1 = \frac{c}{n_1}$ $v_2 = \frac{c}{n_2}$ 3. Уравнение (4) определяет относительный показатель преломления $n_{21}$ через отношение скоростей: $n_{21} = \frac{v_1}{v_2}$ 4. Подставим выражения для $v_1$ и $v_2$ в уравнение (4) и упростим дробь: $n_{21} = \frac{\frac{c}{n_1}}{\frac{c}{n_2}} = \frac{c}{n_1} \cdot \frac{n_2}{c} = \frac{n_2}{n_1}$ Что и требовалось доказать. **Ответ: $n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$**

Используя уравнения (4) и (5), докажите, что n₂₁ = n₂/n₁, где n₁ — абсолютный показатель преломления первой среды, а n₂ — второй.

Ответ ассистента

Другие решения