Отметьте на координатной прямой число 8√23.

6. Для сравнения внесём множитель под знак корня: $8\sqrt{23} = \sqrt{8^2 \cdot 23} = \sqrt{64 \cdot 23} = \sqrt{1472}$. Оценим целые числа: $38 = \sqrt{1444}$ $39 = \sqrt{1521}$ Число $\sqrt{1472}$ находится между 38 и 39. Так как $1472$ ближе к $1444$, точка будет ближе к 38. 7. Упростим выражение: $\frac{3c}{z^2 - 5z} \cdot \frac{25 - 5z}{3c} = \frac{1}{z(z - 5)} \cdot (-5(z - 5)) = -\frac{5}{z}$. Подставим $z = 2.5$: $-\frac{5}{2.5} = -2$. **Ответ: -2**. 8. 1) Найдём количество докладов в последние два дня: $50 - 14 - 14 = 22$. 2) На четвёртый день приходится: $22 : 2 = 11$ докладов. 3) Вероятность: $P = \frac{11}{50} = 0.22$. **Ответ: 0.22**. 9. Внешний угол треугольника при вершине $F$ и внутренний угол $F$ являются смежными. Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$. $180^{\circ} - 152^{\circ} = 28^{\circ}$. **Ответ: 28**. 10. Площадь параллелограмма $S = a \cdot h$, где $a$ — основание, $h$ — высота. По клеткам: $a = 4$, $h = 3$. $S = 4 \cdot 3 = 12$. **Ответ: 12**. 11. Чтобы обойти граф, не отрывая карандаша и не проходя по ребру дважды (Эйлеров путь), нужно, чтобы в графе было не более двух нечётных вершин (вершин, из которых выходит нечётное количество линий). Посчитаем степени вершин: $A=3, B=3, C=3, D=3, K=3, P=3, T=3, M=6, N=6$. Здесь 7 нечётных вершин. Обойти такой граф, не проходя по ребрам дважды, невозможно. **Ответ: таких вершин нет**. 12. Разберём утверждения: 1) Неверно (только у прямоугольника и равнобедренной трапеции, но не у любого). 2) Неверно (нужно равенство углов). 3) Неверно (у него есть ось симметрии, но не центр). 4) Верно (квадрат — это частный случай прямоугольника). **Ответ: 4**.