Найти значение выражения a^12 : (a^-4)^4 при a = -1/2

Question

Вопрос:

Найти значение выражения a^12 : (a^-4)^4 при a = -1/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся свойствами степеней: 1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $a^m : a^n = a^{m-n}$. 1) Упростим выражение: $a^{12} : (a^{-4})^4 = a^{12} : a^{-4 \cdot 4} = a^{12} : a^{-16} = a^{12 - (-16)} = a^{12 + 16} = a^{28}$ 2) Подставим значение $a = -\frac{1}{2}$: $(- \frac{1}{2})^{28} = (\frac{1}{2})^{28} = \frac{1}{2^{28}}$ Так как показатель степени (28) — чётное число, минус исчезает. **Ответ: $\frac{1}{2^{28}}$**

Найти значение выражения a^12 : (a^-4)^4 при a = -1/2

Ответ ассистента

Другие решения