Question

1) графически { x - y = 1; 2x - 2y = 3; 2) решить { 7x - 3y = 15; 5x + 6y = 27

Accepted Answer

1) Решим систему уравнений графически:
$\begin{cases} x - y = 1 \ 2x - 2y = 3 \end{cases}$
Выразим $y$ из каждого уравнения:
1. $y = x - 1$
2. $-2y = -2x + 3 \Rightarrow y = x - 1,5$
Построим графики этих функций. Это прямые линии.
Для $y = x - 1$: если $x = 0, y = -1$; если $x = 1, y = 0$.
Для $y = x - 1,5$: если $x = 0, y = -1,5$; если $x = 1,5, y = 0$.
:::div .chart-container @chart-1:::
У прямых одинаковый угловый коэффициент ($k=1$), но разные свободные члены. Это значит, что прямые параллельны и не имеют точек пересечения.
Ответ: решений нет.

2) Решим систему уравнений методом сложения:
$\begin{cases} 7x - 3y = 15 \ 5x + 6y = 27 \end{cases}$
Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными:
$\begin{cases} 14x - 6y = 30 \ 5x + 6y = 27 \end{cases}$
Сложим уравнения почленно:
$(14x + 5x) + (-6y + 6y) = 30 + 27$
$19x = 57$
$x = 57 : 19$
$x = 3$
Подставим $x = 3$ во второе уравнение:
$5 \cdot 3 + 6y = 27$
$15 + 6y = 27$
$6y = 27 - 15$
$6y = 12$
$y = 2$
Ответ: (3; 2).

1) графически { x - y = 1; 2x - 2y = 3; 2) решить { 7x - 3y = 15; 5x + 6y = 27

Ответ ассистента

Другие решения