Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 60°, стороны основания равны 12 и 16 см. Вычисли высоту параллелепипеда.

Фотография

Ответ ассистента

1. Сначала найдём диагональ основания параллелепипеда ($d$) по теореме Пифагора. Основанием является прямоугольник со сторонами $a = 12$ см и $b = 16$ см: $d = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$ (см). 2. Высота параллелепипеда ($h$), диагональ основания ($d$) и диагональ параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник. Угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен $60^{\circ}$. Из этого треугольника: $h = d \cdot \tan(60^{\circ}) = 20 \cdot \sqrt{3}$ (см). 3. По условию ответ должен быть в виде $H\sqrt{3}$, значит $H = 20$. **Ответ: 20**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи