Запишите шесть дробей, у которых: а) знаменатель на 4 больше числителя; б) знаменатель в 4 раза больше числителя.

5.157 а) $\frac{1}{5}$, $\frac{2}{6}$, $\frac{3}{7}$, $\frac{4}{8}$, $\frac{5}{9}$, $\frac{6}{10}$ б) $\frac{1}{4}$, $\frac{2}{8}$, $\frac{3}{12}$, $\frac{4}{16}$, $\frac{5}{20}$, $\frac{6}{24}$ 5.158 а) Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя ($9 < a$). Ответ: $a$ — любое натуральное число больше 9 ($10, 11, 12, \dots$). б) Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю ($9 \ge a$). Ответ: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. 5.159 1) $180 : 5 \cdot 6 = 216$ (кг). Ответ: 216 кг. 5.160 1) $10 : 5 \cdot 3 = 6$ (км) — прошли во второй день. 2) $10 + 6 = 16$ (км) — прошли за 2 дня. Ответ: 16 км. 5.161 Расстояние между городами — $1500$ км. Скорость скорого ($v_1$) — $96$ км/ч, скорость скоростного ($v_2$) — $150$ км/ч. Скоростной вышел через 1 ч после скорого. За этот час скорый проехал $96 \cdot 1 = 96$ км. Остаток пути: $1500 - 96 = 1404$ км. Скорость сближения: $96 + 150 = 246$ км/ч. а) Через 1 ч после выхода скоростного: $1404 - 246 \cdot 1 = 1158$ (км). б) Через 3 ч после выхода скоростного: $1404 - 246 \cdot 3 = 1404 - 738 = 666$ (км). в) Через 4 ч после выхода скоростного: $1404 - 246 \cdot 4 = 1404 - 984 = 420$ (км). Ответ: а) 1158 км; б) 666 км; в) 420 км. 5.162 а) $485\,979 + 691 \cdot 308 = 485\,979 + 212\,828 = 698\,807$ б) $409 \cdot 539 - 179\,888 = 220\,451 - 179\,888 = 40\,563$ в) $15^3 - 3^3 \cdot 5 = 3375 - 27 \cdot 5 = 3375 - 135 = 3240$ г) $(10^3 - 6^3) : (2^4 \cdot 7^2) = (1000 - 216) : (16 \cdot 49) = 784 : 784 = 1$