Вариант 4. 1. Выполните действие: а) 5/9 * 7/8...

### Вариант 4 **1. Выполните действие:** а) $\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 8} = \frac{35}{72}$ б) $\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{4 \cdot 9}{27 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$ в) $5 \frac{5}{6} \cdot 2 \frac{4}{7} = \frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7} = \frac{35 \cdot 18}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15$ г) $1 \frac{5}{12} \cdot 24 = \frac{17}{12} \cdot 24 = 17 \cdot 2 = 34$ д) $\frac{4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{4}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{4 \cdot 45}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$ е) $\frac{18}{19} : 6 = \frac{18}{19} \cdot \frac{1}{6} = \frac{18 \cdot 1}{19 \cdot 6} = \frac{3}{19}$ **2. Решите уравнение:** $a - \frac{9}{16} a = 5 \frac{1}{4}$ $\frac{16}{16} a - \frac{9}{16} a = \frac{21}{4}$ $\frac{7}{16} a = \frac{21}{4}$ $a = \frac{21}{4} : \frac{7}{16} = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7}$ $a = 3 \cdot 4$ $a = 12$ **Ответ: 12.** **3. Решение:** Чтобы найти цену за 1 кг, нужно стоимость разделить на массу: $90 : 3 \frac{3}{8} = 90 : \frac{27}{8} = 90 \cdot \frac{8}{27} = \frac{90 \cdot 8}{27} = \frac{10 \cdot 8}{3} = \frac{80}{3} = 26 \frac{2}{3}$ (р.) **Ответ: $26 \frac{2}{3}$ р.** **4. Решение:** 1) Сколько литров во втором сосуде? $1 \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 5}{7} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}$ (л) 2) На сколько больше в первом сосуде? $1 \frac{5}{7} - 1 \frac{3}{7} = \frac{2}{7}$ (л) **Ответ: на $\frac{2}{7}$ л.** **5. Упростите выражение и найдите его значение:** $b - \frac{5}{6} b + \frac{1}{4} b = (1 - \frac{5}{6} + \frac{1}{4}) b = (\frac{12}{12} - \frac{10}{12} + \frac{3}{12}) b = \frac{5}{12} b$ При $b = 4 \frac{4}{5}$: $\frac{5}{12} \cdot 4 \frac{4}{5} = \frac{5}{12} \cdot \frac{24}{5} = \frac{5 \cdot 24}{12 \cdot 5} = 2$ **Ответ: 2.**