Составьте сумму и разность многочленов и приведите к стандартному виду: 1) а) 3a² + 7a - 5 и 3a² + 1; б) 5a + 3 и -2a² + a + 7; в) x + 6y и 3 - 6y; г) x² - 3xy + y² и x² - y²;

1) а) Сумма: $(3a^2 + 7a - 5) + (3a^2 + 1) = 3a^2 + 7a - 5 + 3a^2 + 1 = 6a^2 + 7a - 4$ Разность: $(3a^2 + 7a - 5) - (3a^2 + 1) = 3a^2 + 7a - 5 - 3a^2 - 1 = 7a - 6$ б) Сумма: $(5a + 3) + (-2a^2 + a + 7) = 5a + 3 - 2a^2 + a + 7 = -2a^2 + 6a + 10$ Разность: $(5a + 3) - (-2a^2 + a + 7) = 5a + 3 + 2a^2 - a - 7 = 2a^2 + 4a - 4$ в) Сумма: $(x + 6y) + (3 - 6y) = x + 6y + 3 - 6y = x + 3$ Разность: $(x + 6y) - (3 - 6y) = x + 6y - 3 + 6y = x + 12y - 3$ г) Сумма: $(x^2 - 3xy + y^2) + (x^2 - y^2) = x^2 - 3xy + y^2 + x^2 - y^2 = 2x^2 - 3xy$ Разность: $(x^2 - 3xy + y^2) - (x^2 - y^2) = x^2 - 3xy + y^2 - x^2 + y^2 = 2y^2 - 3xy$ **Ответ:** а) Сумма: $6a^2 + 7a - 4$; Разность: $7a - 6$ б) Сумма: $-2a^2 + 6a + 10$; Разность: $2a^2 + 4a - 4$ в) Сумма: $x + 3$; Разность: $x + 12y - 3$ г) Сумма: $2x^2 - 3xy$; Разность: $2y^2 - 3xy$