Вопрос:

А-5. Решить задачу. Дано: ∠1 = 138°, ∠2 = 42°. Докажите, что a || b

А-5. Решить задачу. Дано: ∠1 = 138°, ∠2 = 42°. Докажите, что a || b
Фотография

Ответ ассистента

Для того чтобы доказать параллельность прямых $a$ и $b$, воспользуемся признаком параллельности прямых по односторонним углам. 1. Рассмотрим углы $\angle 1$ и $\angle 2$. На рисунке они являются **внешними односторонними** углами при прямых $a$, $b$ и секущей $c$. 2. Сумма этих углов равна: $\angle 1 + \angle 2 = 138^{\circ} + 42^{\circ} = 180^{\circ}$. 3. Согласно признаку параллельности прямых: если сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$, то прямые параллельны. **Ответ:** так как $\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$, то $a \parallel b$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи