Решите системы уравнений: 1) 3x - y = 6, 5x - 2y = 10; 2) 2x + 9y = -14, 4x - 3y = -7; 3) 3x + 4y - 11 = 0, 5x - 2y - 14 = 0.

Для решения систем линейных уравнений воспользуемся методами подстановки и сложения. 1. $\begin{cases} 3x - y = 6 \\ 5x - 2y = 10 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x - 6$. Подставим во второе: $5x - 2(3x - 6) = 10 \Rightarrow 5x - 6x + 12 = 10 \Rightarrow -x = -2 \Rightarrow x = 2$. Найдём $y$: $y = 3 \cdot 2 - 6 = 0$. **Ответ: (2; 0)** 2. $\begin{cases} 2x + 9y = -14 \\ 4x - 3y = -7 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 3: $12x - 9y = -21$. Сложим с первым: $(2x + 12x) + (9y - 9y) = -14 - 21 \Rightarrow 14x = -35 \Rightarrow x = -2,5$. Найдём $y$ из второго уравнения: $4(-2,5) - 3y = -7 \Rightarrow -10 - 3y = -7 \Rightarrow -3y = 3 \Rightarrow y = -1$. **Ответ: (-2,5; -1)** 3. $\begin{cases} 3x + 4y - 11 = 0 \\ 5x - 2y - 14 = 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x + 4y = 11 \\ 5x - 2y = 14 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 2: $10x - 4y = 28$. Сложим с первым: $13x = 39 \Rightarrow x = 3$. Найдём $y$: $3 \cdot 3 + 4y = 11 \Rightarrow 9 + 4y = 11 \Rightarrow 4y = 2 \Rightarrow y = 0,5$. **Ответ: (3; 0,5)**