Даны прямые AB и CD. Используя данные рисунка, вычислите значение выражения ∠q + ∠r.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим развёрнутый угол $AOB$, который равен $180^\circ$. Он состоит из углов $\angle AOC = 36^\circ$, $\angle COE = r$, $\angle EOB = 90^\circ$ (так как на рисунке отмечен прямой угол). Найдём угол $r$: $r = 180^\circ - 36^\circ - 90^\circ = 54^\circ$. 2. Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$. Углы $\angle AOC$ и $\angle DOB$ являются вертикальными, значит, $\angle DOB = \angle AOC = 36^\circ$. Найдём угол $q$. Угол $AOD$ — развёрнутый ($180^\circ$), он состоит из углов $\angle AOC$ и $\angle COD$ (смежные) или $\angle AOC$ и $\angle q$. Но проще заметить, что $\angle q$ и $\angle AOC$ — смежные углы. $q = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$. 3. Вычислим значение выражения $\angle q + \angle r$: $144^\circ + 54^\circ = 198^\circ$. **Ответ: 198°**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи