Найдите корень уравнения: а) x + 4/15 = 2/3 - 5/18; б) (9/10 - x) + 3/15 = 1. Найдите сумму: а) 4/15 + 1/10 + 3/5 + 2/15.

Для решения заданий на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями нужно сначала привести их к общему знаменателю. **№ 416. Найдите корень уравнения:** а) $x + ?rac{4}{15} = ?rac{2}{3} - ?rac{5}{18}$ $x + ?rac{4}{15} = ?rac{12}{18} - ?rac{5}{18}$ $x + ?rac{4}{15} = ?rac{7}{18}$ $x = ?rac{7}{18} - ?rac{4}{15}$ (общий знаменатель 90) $x = ?rac{35}{90} - ?rac{24}{90}$ $x = ?rac{11}{90}$ **Ответ:** $\frac{11}{90}$. б) $(\frac{9}{10} - x) + ?rac{3}{15} = 1$ $\frac{9}{10} - x = 1 - \frac{1}{5}$ $\frac{9}{10} - x = \frac{4}{5}$ $x = \frac{9}{10} - \frac{8}{10}$ $x = \frac{1}{10}$ **Ответ:** $0,1$. **№ 417. Найдите сумму:** а) $\frac{4}{15} + ?rac{1}{10} + ?rac{3}{5} + ?rac{2}{15} = (\frac{4}{15} + \frac{2}{15}) + (\frac{1}{10} + \frac{6}{10}) = \frac{6}{15} + \frac{7}{10} = \frac{2}{5} + \frac{7}{10} = \frac{4}{10} + \frac{7}{10} = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}$ **Ответ:** $1,1$. **№ 418. Вычислите, используя свойство вычитания числа из суммы:** а) $(\frac{9}{16} + \frac{1}{4}) - ?rac{1}{16} = (\frac{9}{16} - \frac{1}{16}) + \frac{1}{4} = \frac{8}{16} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ **Ответ:** $0,75$.