Найдите координату точки А, отмеченной на числовом луче. Кошка съедает одну упаковку корма за месяц. Сколько упаковок потребуется трём таким кошкам на 4 месяца? У Марины было 112 одинаковых кубиков. Она сложила прямоугольный параллелепипед: 14 кубиков в длину, 3 кубика в ширину и 2 кубика в высоту. Сколько кубиков у неё ещё осталось? Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

1. Чтобы найти координату точки $A$, определим цену деления. Между 0 и 1 ровно 2 клетки, значит, 1 клетка равна $0,5$. Точка $A$ находится на расстоянии 7 клеток от нуля. $7 \cdot 0,5 = 3,5$ **Ответ: 3,5** 8. Сначала найдём, сколько упаковок съедает одна кошка за 4 месяца: $1 \cdot 4 = 4$ (упаковки). Теперь найдём, сколько упаковок нужно трём таким кошкам: $4 \cdot 3 = 12$ (упаковок). **Ответ: 12** 9. Найдём количество кубиков, использованных для постройки параллелепипеда, перемножив его измерения: $14 \cdot 3 \cdot 2 = 84$ (кубика). Вычтем это количество из общего числа кубиков: $112 - 84 = 28$ (кубиков). **Ответ: 28** 10. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Обозначим неизвестную цифру как $x$. Сумма цифр числа $x123$ равна $x + 1 + 2 + 3 = x + 6$. Проверим цифры по порядку: - Если $x = 0$, число начинается с нуля (не подходит для четырёхзначного, но если это просто позиция в ряду цифр, то сумма 6 — делится на 3, не делится на 9. Однако обычно первая цифра не 0). - Если $x = 1$, сумма $1+6=7$ (не делится на 3). - Если $x = 2$, сумма $2+6=8$ (не делится на 3). - Если $x = 3$, сумма $3+6=9$ (делится на 9 — не подходит по условию). - Если $x = 4$, сумма $4+6=10$ (не делится на 3). - Если $x = 5$, сумма $5+6=11$ (не делится на 3). - Если $x = 6$, сумма $6+6=12$ (делится на 3, но $12$ не делится на 9 — подходит). **Ответ: 6**