Найдите значение выражения (a^7)^2 / a^13 при a = 5; Один из углов ромба равен 24. Найдите больший угол этого ромба; Найдите значение выражения (a^-3)^-5 : a^-19 при a = 3.

1. Найдите значение выражения $\frac{(a^7)^2}{a^{13}}$ при $a = 5$. Воспользуемся свойствами степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. $\frac{(a^7)^2}{a^{13}} = \frac{a^{14}}{a^{13}} = a^{14-13} = a^1 = a$ При $a = 5$ выражение равно 5. **Ответ: 5**. 2. Один из углов ромба равен $24^{\circ}$. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах. Сумма соседних углов ромба равна $180^{\circ}$. Больший угол равен: $180^{\circ} - 24^{\circ} = 156^{\circ}$. **Ответ: 156**. 3. Найдите значение выражения $(a^{-3})^{-5} : a^{-19}$ при $a = 3$. Воспользуемся свойствами степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ и $a^m : a^n = a^{m-n}$. $(a^{-3})^{-5} : a^{-19} = a^{-3 \cdot (-5)} : a^{-19} = a^{15} : a^{-19} = a^{15 - (-19)} = a^{15 + 19} = a^{34}$ Допущение: возможно, в условии опечатка в знаках или степенях, так как $3^{34}$ — слишком большое число для краткого ответа. Если выражение было $(a^{-3})^{-5} \cdot a^{-19}$, тогда: $a^{15} \cdot a^{-19} = a^{-4} = \frac{1}{a^4}$. Если выражение было $(a^3)^5 : a^{19}$, тогда: $a^{15} : a^{19} = a^{-4}$. Проверь знаки в условии. При текущем прочтении $(a^{15} : a^{-19})$ ответ: $3^{34}$.