Гриша вырезал из бумаги несколько треугольников и пятиугольников. Всего у вырезанных фигурок 22 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Гриша?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ — количество треугольников, а $y$ — количество пятиугольников. У треугольника 3 вершины, а у пятиугольника — 5. Составим уравнение: $3x + 5y = 22$ Найдём возможные натуральные значения $y$: 1. Если $y = 1$: $3x + 5 \cdot 1 = 22 \Rightarrow 3x = 17$ (не делится на 3). 2. Если $y = 2$: $3x + 5 \cdot 2 = 22 \Rightarrow 3x = 12 \Rightarrow x = 4$. (подходит) 3. Если $y = 3$: $3x + 5 \cdot 3 = 22 \Rightarrow 3x = 7$ (не делится на 3). 4. Если $y = 4$: $3x + 5 \cdot 4 = 22 \Rightarrow 3x = 2$ (не делится на 3). Подходит только один вариант: 2 пятиугольника и 4 треугольника. **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи