Вариант 2. 1. Сократите дроби. 2. Сравните дроби. 3. Вычислите. 4. За первый час турист прошёл 4 3/4 км, а за второй — на 1 7/8 км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч? 5. Решите уравнение. 6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли 1/4, сливы — 3/10, а груши — 5/12 всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград? 7. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство x/7 < 16/35.

1. **Сократите дроби:** 1) $\frac{18}{28} = \frac{18:2}{28:2} = \frac{9}{14}$ 2) $\frac{63}{81} = \frac{63:9}{81:9} = \frac{7}{9}$ 2. **Сравните дроби:** 1) $\frac{6}{13}$ и $\frac{11}{26} \Rightarrow \frac{12}{26} > \frac{11}{26}$ (привели к знаменателю 26) 2) $\frac{3}{8}$ и $\frac{2}{5} \Rightarrow \frac{15}{40} < \frac{16}{40}$ (привели к знаменателю 40) 3. **Вычислите:** 1) $\frac{3}{8} + \frac{4}{9} = \frac{27+32}{72} = \frac{59}{72}$ 2) $\frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{14-9}{24} = \frac{5}{24}$ 3) $2\frac{5}{8} + 1\frac{3}{10} = 3 + \frac{25+12}{40} = 3\frac{37}{40}$ 4) $6\frac{7}{10} - 4\frac{5}{12} = 2 + \frac{42-25}{60} = 2\frac{17}{60}$ 4. **Задача про туриста:** 1) $4\frac{3}{4} - 1\frac{7}{8} = 4\frac{6}{8} - 1\frac{7}{8} = 3\frac{14}{8} - 1\frac{7}{8} = 2\frac{7}{8}$ (км) — прошел за второй час. 2) $4\frac{3}{4} + 2\frac{7}{8} = 4\frac{6}{8} + 2\frac{7}{8} = 6\frac{13}{8} = 7\frac{5}{8}$ (км) — весь путь. **Ответ:** $7\frac{5}{8}$ км. 5. **Решите уравнение:** 1) $8\frac{7}{9} - x = 3\frac{5}{6} \Rightarrow x = 8\frac{14}{18} - 3\frac{15}{18} \Rightarrow x = 7\frac{32}{18} - 3\frac{15}{18} \Rightarrow x = 4\frac{17}{18}$ 2) $(x - \frac{5}{6}) + \frac{11}{18} = \frac{19}{24} \Rightarrow x - \frac{5}{6} = \frac{19}{24} - \frac{11}{18} \Rightarrow x - \frac{5}{6} = \frac{57-44}{72} \Rightarrow x - \frac{5}{6} = \frac{13}{72} \Rightarrow x = \frac{13}{72} + \frac{60}{72} \Rightarrow x = \frac{73}{72} \Rightarrow x = 1\frac{1}{72}$ 6. **Задача про фрукты:** 1) $\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{5}{12} = \frac{15+18+25}{60} = \frac{58}{60} = \frac{29}{30}$ (часть) — яблоки, сливы и груши. 2) $1 - \frac{29}{30} = \frac{1}{30}$ (часть) — виноград. **Ответ:** $\frac{1}{30}$ часть. 7. **Найдите значения x:** $\frac{x}{7} < \frac{16}{35} \Rightarrow \frac{5x}{35} < \frac{16}{35} \Rightarrow 5x < 16$ Натуральные значения $x$: 1, 2, 3. **Ответ:** 1, 2, 3.