Найдите значение выражения (x² + 4x + 4) / (x² - 25) : (2x + 4) / (6x + 30) при x = 3

Фотография

Ответ ассистента

1. Разложим числители и знаменатели дробей на множители: - $x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$ (квадрат суммы); - $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$ (разность квадратов); - $2x + 4 = 2(x + 2)$ (вынос общего множителя); - $6x + 30 = 6(x + 5)$ (вынос общего множителя). 2. Преобразуем деление в умножение, перевернув вторую дробь, и сократим выражение: $\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{(x+2) \cdot 6}{(x-5) \cdot 2} = \frac{3(x+2)}{x-5}$ 3. Подставим $x = 3$ в упрощённое выражение: $\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = \frac{15}{-2} = -7,5$ **Ответ: -7,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите значение выражения (x² + 4x + 4) / (x² - 25) : (2x + 4) / (6x + 30) при x = 3

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения