Вопрос:

Решите уравнение 2x² - 9x + 16 = (x + 2)²

Фотография

Ответ ассистента

1. Раскроем квадрат суммы в правой части уравнения по формуле $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $2x^2 - 9x + 16 = x^2 + 4x + 4$ 2. Перенесём все слагаемые в левую часть, меняя знаки, и приравняем к нулю: $2x^2 - x^2 - 9x - 4x + 16 - 4 = 0$ $x^2 - 13x + 12 = 0$ 3. Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 169 - 48 = 121 = 11^2$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1 = \frac{13 + 11}{2} = \frac{24}{2} = 12$ $x_2 = \frac{13 - 11}{2} = \frac{2}{2} = 1$ **Ответ: 1; 12**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи