Не выполняя построения графика функции y = 1,6x - 2, определите, через какие из данных точек проходит этот график: 1) A(1; -0,4); 2) B(2; 0,6); 3) C(5; 6); 4) D(-1,5; -3).

### №1. Чтобы проверить, проходит ли график через точку, нужно подставить её координаты $x$ и $y$ в уравнение функции $y = 1,6x - 2$. 1) $A(1; -0,4)$: $-0,4 = 1,6 \cdot 1 - 2 \Rightarrow -0,4 = -0,4$ (Верно). 2) $B(2; 0,6)$: $0,6 = 1,6 \cdot 2 - 2 \Rightarrow 0,6 = 3,2 - 2 \Rightarrow 0,6 = 1,2$ (Неверно). 3) $C(5; 6)$: $6 = 1,6 \cdot 5 - 2 \Rightarrow 6 = 8 - 2 \Rightarrow 6 = 6$ (Верно). 4) $D(-1,5; -3)$: $-3 = 1,6 \cdot (-1,5) - 2 \Rightarrow -3 = -2,4 - 2 \Rightarrow -3 = -4,4$ (Неверно). **Ответ:** через точки $A$ и $C$. ### №2. Для нахождения точек пересечения приравняем правые части уравнений. 1) $1,3x - 4 = 12 - 2,7x \Rightarrow 4x = 16 \Rightarrow x = 4$. Найдём $y$: $y = 1,3 \cdot 4 - 4 = 5,2 - 4 = 1,2$. 2) $5 + \frac{3}{7}x = -\frac{11}{7}x - 9 \Rightarrow \frac{14}{7}x = -14 \Rightarrow 2x = -14 \Rightarrow x = -7$. Найдём $y$: $y = 5 + \frac{3}{7} \cdot (-7) = 5 - 3 = 2$. **Ответ:** 1) $(4; 1,2)$; 2) $(-7; 2)$. ### №3. Подставим координаты точки $M(20; -3)$ в уравнение $y = -\frac{1}{5}x + b$: $-3 = -\frac{1}{5} \cdot 20 + b \Rightarrow -3 = -4 + b \Rightarrow b = 1$. **Ответ: 1**. ### №4. Подставим координаты точки $M(3; -2)$ в уравнение $y = kx + 7$: $-2 = k \cdot 3 + 7 \Rightarrow 3k = -9 \Rightarrow k = -3$. **Ответ: -3**. ### №5. 1) Точка $A(0; -4)$: $-4 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = -4$. 2) Точка $B(2; 0)$: $0 = k \cdot 2 - 4 \Rightarrow 2k = 4 \Rightarrow k = 2$. **Ответ: k = 2, b = -4**. ### №6. Проверим пары чисел, подставляя их в систему: 1) $(1; 3)$: $3(1) + 5(3) = 3 + 15 = 18 \neq 1$ (Нет). 2) $(0; \frac{1}{5})$: $3(0) + 5(\frac{1}{5}) = 1$ (Верно); $4(0) + 9(\frac{1}{5}) = 1,8 \neq -1$ (Нет). 3) $(2; -1)$: $3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1$ (Верно); $4(2) + 9(-1) = 8 - 9 = -1$ (Верно). **Ответ: (2; -1)**. ### №7. Для графического решения построим прямые для каждой системы и найдём точку их пересечения. 1) $y = x + 6$ и $y = 6 - \frac{1}{3}x$. Точка пересечения $(0; 6)$. 2) $y = -x$ и $y = 1,5 - x$. Прямые параллельны ($k_1 = k_2 = -1$). 3) $x = -1$ и $y = 3 - 2x$. При $x = -1$, $y = 3 - 2(-1) = 5$. Точка пересечения $(-1; 5)$. 4) $y = x + 2$ и $y = x + 2,5$. Прямые параллельны ($k_1 = k_2 = 1$). **Ответ:** 1) $(0; 6)$; 2) решений нет; 3) $(-1; 5)$; 4) решений нет.