Запишите эквивалентное логическое утверждение для каждой совокупности, изобразите множества решений каждого уравнения или неравенства и их объединение на координатной плоскости или координатной прямой.

Для каждой совокупности запишем эквивалентное утверждение и изобразим решение. **А) Совокупность неравенств с одной переменной** $\left[ \begin{array}{l} x \geqslant 6 \\ x < 3 \\ x \leqslant 4 \end{array} \right.$ Эквивалентное утверждение: $x < 3$ или $x \leqslant 4$ или $x \geqslant 6$. Так как объединение лучей $x < 3$ и $x \leqslant 4$ дает луч $x \leqslant 4$, то итоговое объединение: $x \in (-\infty; 4] \cup [6; +\infty)$. :::div .chart-container @chart-a::: **Б) Совокупность неравенств с двумя переменными** $\left[ \begin{array}{l} y \geqslant x + 1 \\ y \geqslant 2x - 3 \end{array} \right.$ Эквивалентное утверждение: $(x, y)$ такие, что точка лежит выше или на прямой $y = x + 1$ ИЛИ выше или на прямой $y = 2x - 3$. Решением является объединение двух полуплоскостей. :::div .chart-container @chart-b::: **В) Совокупность неравенств с одной переменной** $\left[ \begin{array}{l} x > -1 \\ x \leqslant 2 \end{array} \right.$ Так как эти два луча вместе покрывают всю числовую прямую (числа больше $-1$ и числа меньше или равные $2$), то эквивалентное утверждение: $x$ — любое число. Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$. :::div .chart-container @chart-v::: **Г) Совокупность уравнения и неравенства** $\left[ \begin{array}{l} y = 0,5x + 1 \\ x \geqslant -3 \end{array} \right.$ Эквивалентное утверждение: точка $(x, y)$ принадлежит прямой $y = 0,5x + 1$ ИЛИ принадлежит полуплоскости справа от прямой $x = -3$ (включая границу). :::div .chart-container @chart-g:::