Из чисел 3 874, 4 926, 5 685, 9 873, 32 466, 33 192, 47 295 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.

10. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Число делится на 2, если оно чётное. 1) На 3: 4 926 (сумма 21), 9 873 (27), 32 466 (21), 33 192 (18), 47 295 (27). 2) На 9: 9 873 (27), 33 192 (18), 47 295 (27). 3) На 3 и на 2 (кратно 6): 4 926, 32 466, 33 192. 11. Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9. В диапазоне $548 < a < 585$ проверим числа: 549 ($5+4+9=18$, делится на 9) — подходит; 558 ($18$) — подходит; 567 ($18$) — подходит; 576 ($18$) — подходит. **Ответ: 549, 558, 567, 576.** 12. Сумма цифр должна делиться на 3. 1) 45 *48: сумма $4+5+*+4+8 = 21 + *$. Подходят $*$ = 0, 3, 6, 9. 2) 2*7 483: сумма $2+*+7+4+8+3 = 24 + *$. Подходят $*$ = 0, 3, 6, 9. 3) 6 8*7: сумма $6+8+*+7 = 21 + *$. Подходят $*$ = 0, 3, 6, 9. 13. Чтобы число стало кратным 9, сумма цифр должна стать кратной 9. 1) 3 191: сумма $3+1+9+1 = 14$. Ближайшее число 18. $18 - 14 = 4$. 2) 24 819: сумма $2+4+8+1+9 = 24$. Ближайшее 27. $27 - 24 = 3$. 3) 30 025 003: сумма $3+0+0+2+5+0+0+3 = 13$. Ближайшее 18. $18 - 13 = 5$. **Ответ: 1) 4; 2) 3; 3) 5.** 14. Пусть число будет $x42y$. Число кратно 15, если оно кратно 3 и 5 одновременно. Чтобы делилось на 5, $y$ должен быть 0 или 5. Чтобы делилось на 3, сумма $x+4+2+y = x+6+y$ должна делиться на 3. Если $y = 0$: $x+6$ делится на 3. $x$ может быть 3, 6, 9 (так как $x$ — первая цифра, $x \neq 0$). Числа: 3420, 6420, 9420. Если $y = 5$: $x+11$ делится на 3. $x$ может быть 1, 4, 7. Числа: 1425, 4425, 7425. **Ответ: 3420, 6420, 9420, 1425, 4425, 7425.**