Вариант 1. 1. Смешанные числа 3 1/2, 2 5/12, 5 6/7 представьте в виде неправильных дробей.

1. Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель — это будет новый числитель, а знаменатель оставить прежним. $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$ $2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{29}{12}$ $5\frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{41}{7}$ 2. Выполните действия: а) $\frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11} = \frac{10 - 4 + 3}{11} = \frac{9}{11}$ б) $6 - 2\frac{3}{8} = 5\frac{8}{8} - 2\frac{3}{8} = 3\frac{5}{8}$ в) $2\frac{7}{12} + 5\frac{5}{8} = 2\frac{14}{24} + 5\frac{15}{24} = 7\frac{29}{24} = 8\frac{5}{24}$ г) $3\frac{2}{9} + 4\frac{1}{3} = 3\frac{2}{9} + 4\frac{3}{9} = 7\frac{5}{9}$ д) $\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{15}{77}$ е) $3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$ ж) $2\frac{2}{9} : \frac{10}{27} = \frac{20}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 6$ 3. Решение: 1) Сколько тонн планировали перевезти всего? $3\frac{8}{9} + 2\frac{11}{18} = 3\frac{16}{18} + 2\frac{11}{18} = 5\frac{27}{18} = 5\frac{3}{2} = 6\frac{1}{2}$ (т) 2) Сколько тонн перевезли на самом деле? $6\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4} = 6\frac{2}{4} - 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$ (т) Ответ: $5\frac{1}{4}$ т. 4. Решение: 1) Сколько времени ушло на математику и родной язык вместе? $1\frac{5}{12} + \frac{11}{12} = 1\frac{16}{12} = 2\frac{4}{12} = 2\frac{1}{3}$ (ч) 2) Сколько времени осталось на остальные предметы? $3 - 2\frac{1}{3} = 2\frac{3}{3} - 2\frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ (ч) Ответ: $\frac{2}{3}$ ч. 5. Решите уравнение: а) $5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7}$ $x = 5\frac{6}{7} - 3\frac{2}{7}$ $x = 2\frac{4}{7}$ Ответ: $2\frac{4}{7}$.