39. Деление дробей. 1. Запишите число, обратное данному. 2. Найдите значение выражения удобным способом. 3. Выполните деление.

Чтобы найти число, обратное данной дроби, нужно поменять местами её числитель и знаменатель. Для целого числа или смешанной дроби их сначала нужно представить в виде неправильной дроби. **1. Запишите число, обратное данному:** а) $\frac{1}{4}$, ему обратное — $\frac{4}{1} = 4$; б) $\frac{2}{7}$, ему обратное — $\frac{7}{2} = 3,5$; в) $3 = \frac{3}{1}$, ему обратное — $\frac{1}{3}$; г) $3\frac{1}{6} = \frac{19}{6}$, ему обратное — $\frac{6}{19}$. **2. Найдите значение выражения удобным способом:** а) $\frac{13}{15} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7} = \frac{13}{15} \cdot (\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}) = \frac{13}{15} \cdot 1 = \frac{13}{15}$ б) $\frac{4}{9} \cdot \frac{6}{11} \cdot 2\frac{1}{4} = \frac{4}{9} \cdot 2\frac{1}{4} \cdot \frac{6}{11} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{6}{11} = 1 \cdot \frac{6}{11} = \frac{6}{11}$ в) $\frac{3}{20} \cdot 1\frac{5}{6} \cdot \frac{6}{11} = \frac{3}{20} \cdot (\frac{11}{6} \cdot \frac{6}{11}) = \frac{3}{20} \cdot 1 = \frac{3}{20}$ **3. Выполните деление:** При делении дробей первая дробь умножается на дробь, обратную второй. а) $(\frac{8}{15} : \frac{6}{35}) = \frac{8}{15} \cdot \frac{35}{6} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 3} = \frac{28}{9} = 3\frac{1}{9}$ б) $\frac{10}{11} : 25 = \frac{10}{11} \cdot \frac{1}{25} = \frac{2}{11 \cdot 5} = \frac{2}{55}$ в) $6 : \frac{3}{4} = \frac{6}{1} \cdot \frac{4}{3} = 2 \cdot 4 = 8$ г) $1\frac{2}{7} : \frac{12}{21} = \frac{9}{7} \cdot \frac{21}{12} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ д) $2\frac{7}{10} : 1\frac{2}{25} = \frac{27}{10} : \frac{27}{25} = \frac{27}{10} \cdot \frac{25}{27} = \frac{25}{10} = 2,5$ е) $1\frac{7}{8} : 6\frac{1}{4} = \frac{15}{8} : \frac{25}{4} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{25} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} = 0,3$