Верно ли равенство: а) 2/3 = 3/9; б) 1/4 = 2/8; в) 3/5 = 15/25; г) 4/6 = 20/42

Для решения этих заданий воспользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. **1. Верно ли равенство:** а) Нет. $\frac{2}{3} \neq \frac{3}{9}$, так как $2 \cdot 3 = 6$, а не 3. б) Да. $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$. в) Да. $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25}$. г) Нет. $\frac{4}{6} \neq \frac{20}{42}$, так как $4 \cdot 5 = 20$, но $6 \cdot 5 = 30$, а не 42. **2. Какое число можно записать вместо $x$:** а) $x = 3 \cdot 3 = 9$, так как $1 \cdot 3 = 3$. **Ответ: 9**. б) $x = 3 \cdot 3 = 9$, так как $6 \cdot 3 = 18$. **Ответ: 9**. в) $x = 5 \cdot 3 = 15$, так как $3 \cdot 3 = 9$. **Ответ: 15**. г) $x = 10 : 2 = 5$, так как $60 : 2 = 30$ (или $\frac{10}{30} = \frac{20}{60}$, тогда $x=20$). Если дробь сокращали: $x = 10 : 2 = 5$ при знаменателе 30. Однако в записи $\frac{10}{30} = \frac{x}{60}$, $x = 10 \cdot 2 = 20$. **Ответ: 20**. **3. Три дроби, равные данным:** а) $\frac{4}{6}, \frac{6}{9}, \frac{20}{30}$ б) $\frac{8}{10}, \frac{12}{15}, \frac{40}{50}$ в) $\frac{12}{14}, \frac{18}{21}, \frac{60}{70}$ г) $\frac{16}{18}, \frac{24}{27}, \frac{80}{90}$ **4. Сколько восемнадцатых долей:** Приведем дроби к знаменателю 18. $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{6}{18}$ (6 долей); $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}$ (4 доли); $\frac{4}{6} = \frac{4 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{12}{18}$ (12 долей).