1. На рис. 6 ABCD — параллелограмм, ∠CAD = 22°, ∠ACD = 38°. Найдите углы параллелограмма. 2. На рис. 7 ABCD — параллелограмм, BC = 5 см, DE = 8 см, BC = CE. Найдите периметр параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$, поэтому: $\angle D = 180^{\circ} - (\angle CAD + \angle ACD) = 180^{\circ} - (22^{\circ} + 38^{\circ}) = 120^{\circ}$. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^{\circ}$: $\angle B = \angle D = 120^{\circ}$. $\angle A = \angle C = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. Ответ: $60^{\circ}, 120^{\circ}, 60^{\circ}, 120^{\circ}$. 2. По условию $BC = 5$ см и $BC = CE$, значит $CE = 5$ см. Сторона $CD$ состоит из отрезков $CE$ и $DE$: $CD = CE + DE = 5 + 8 = 13$ см. В параллелограмме противоположные стороны равны: $AB = CD = 13$ см, $AD = BC = 5$ см. Периметр параллелограмма $P = 2 \cdot (AB + BC)$: $P = 2 \cdot (13 + 5) = 2 \cdot 18 = 36$ см. Ответ: 36 см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи