7. Найдите значение выражения (a + 1/a + 2) * 1/(a + 1) при a = -5. 8. Найдите значение выражения a(b - 3a)^2 / (3a^2 - ab) - 3a при a = 2,18, b = -5,6. 9. Упростите выражение (6c - c^2)/(1 - c) : c^2/(1 - c) и найдите его значение при c = 1,2. 10. Упростите выражение (xy + y^2)/15x * 3x/(x + y) и найдите его значение при x = 18 и y = 7,5.

7. Найдите значение выражения $(a + \frac{1}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a + 1}$ при $a = -5$. 1) Упростим выражение в скобках, приведя к общему знаменателю: $a + \frac{1}{a} + 2 = \frac{a^2 + 1 + 2a}{a} = \frac{(a + 1)^2}{a}$ 2) Выполним умножение: $\frac{(a + 1)^2}{a} \cdot \frac{1}{a + 1} = \frac{a + 1}{a}$ 3) Подставим $a = -5$: $\frac{-5 + 1}{-5} = \frac{-4}{-5} = 0,8$ **Ответ: 0,8** 8. Найдите значение выражения $\frac{a(b - 3a)^2}{3a^2 - ab} - 3a$ при $a = 2,18, b = -5,6$. 1) Упростим дробь, вынеся за скобки в знаменателе $-a$: $\frac{a(b - 3a)^2}{-a(b - 3a)} - 3a = -(b - 3a) - 3a = -b + 3a - 3a = -b$ 2) Подставим $b = -5,6$: $-(-5,6) = 5,6$ **Ответ: 5,6** 9. Упростите выражение $\frac{6c - c^2}{1 - c} : \frac{c^2}{1 - c}$ и найдите его значение при $c = 1,2$. 1) Выполним деление (умножим на обратную дробь): $\frac{c(6 - c)}{1 - c} \cdot \frac{1 - c}{c^2} = \frac{6 - c}{c}$ 2) Подставим $c = 1,2$: $\frac{6 - 1,2}{1,2} = \frac{4,8}{1,2} = 4$ **Ответ: 4** 10. Упростите выражение $\frac{xy + y^2}{15x} \cdot \frac{3x}{x + y}$ и найдите его значение при $x = 18$ и $y = 7,5$. 1) Вынесем $y$ в числителе первой дроби и сократим: $\frac{y(x + y)}{15x} \cdot \frac{3x}{x + y} = \frac{y \cdot 3x}{15x} = \frac{y}{5}$ 2) Подставим $y = 7,5$: $\frac{7,5}{5} = 1,5$ **Ответ: 1,5**