Выполните действия: 1) 6 + 5/13; 3) 6 4/9 + 5 2/9; 5) 8 7/18 + 7 5/18 - 4 11/18...

ВАРИАНТ 1 **Выполните действия:** 1) $6 + \frac{5}{13} = 6\frac{5}{13}$ 2) $\frac{6}{57} + 4 = 4\frac{6}{57} = 4\frac{2}{19}$ 3) $6\frac{4}{9} + 5\frac{2}{9} = 11\frac{6}{9} = 11\frac{2}{3}$ 4) $11\frac{8}{11} - 3\frac{5}{11} = 8\frac{3}{11}$ 5) $8\frac{7}{18} + 7\frac{5}{18} - 4\frac{11}{18} = 15\frac{12}{18} - 4\frac{11}{18} = 11\frac{1}{18}$ 6) $13\frac{6}{10} - 5\frac{3}{10} + 16 = 8\frac{3}{10} + 16 = 24\frac{3}{10}$ **Вычислите:** 1) $4\frac{13}{17} + 5\frac{4}{17} = 9\frac{17}{17} = 10$ 2) $3\frac{8}{11} + 2\frac{6}{11} = 5\frac{14}{11} = 6\frac{3}{11}$ 3) $1 - \frac{16}{21} = \frac{21}{21} - \frac{16}{21} = \frac{5}{21}$ 4) $5 - 2\frac{3}{8} = 4\frac{8}{8} - 2\frac{3}{8} = 2\frac{5}{8}$ 5) $8\frac{4}{9} - 3\frac{7}{9} = 7\frac{13}{9} - 3\frac{7}{9} = 4\frac{6}{9} = 4\frac{2}{3}$ 6) $12\frac{19}{44} - 6\frac{37}{44} = 11\frac{63}{44} - 6\frac{37}{44} = 5\frac{26}{44} = 5\frac{13}{22}$ **Решите уравнение:** 1) $x + 2\frac{7}{16} = 5\frac{3}{16}$ $x = 5\frac{3}{16} - 2\frac{7}{16}$ $x = 4\frac{19}{16} - 2\frac{7}{16}$ $x = 2\frac{12}{16}$ $x = 2\frac{3}{4}$ **Ответ: $2\frac{3}{4}$** 2) $4\frac{5}{14} - (x - 7\frac{3}{14}) = 2\frac{9}{14}$ $x - 7\frac{3}{14} = 4\frac{5}{14} - 2\frac{9}{14}$ $x - 7\frac{3}{14} = 3\frac{19}{14} - 2\frac{9}{14}$ $x - 7\frac{3}{14} = 1\frac{10}{14}$ $x = 1\frac{10}{14} + 7\frac{3}{14}$ $x = 8\frac{13}{14}$ **Ответ: $8\frac{13}{14}$** **Задача про арбуз:** 1) Весь арбуз принимаем за 1. 2) Найдем общую часть Миши и Саши: $\frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10}$. 3) Найдем часть Наташи: $1 - \frac{8}{10} = \frac{10}{10} - \frac{8}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. **Ответ: Наташа съела $\frac{1}{5}$ часть арбуза.** **Задача про туриста:** 1) Весь маршрут — это 1. Если в 1-й день пройдено $\frac{9}{16}$, то на 2-й день осталось: $1 - \frac{9}{16} = \frac{16}{16} - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$ маршрута. 2) По условию $\frac{7}{16}$ маршрута равны 21 км. Чтобы найти целое, разделим значение на дробь: $21 : 7 \cdot 16 = 3 \cdot 16 = 48$ (км). **Ответ: 48 км.** **Задача про фрукты:** 1) Апельсины: $\frac{3}{5}$ от всех фруктов. Остаток после апельсинов: $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ всех фруктов. 2) Мандарины: $\frac{9}{17}$ от остатка. Тогда бананы составляют $1 - \frac{9}{17} = \frac{8}{17}$ от этого же остатка. 3) Вычислим остаток в кг, зная, что его $\frac{8}{17}$ равны 16 кг: $16 : 8 \cdot 17 = 2 \cdot 17 = 34$ (кг) — это вес мандаринов и бананов вместе. 4) 34 кг составляют $\frac{2}{5}$ от общего веса фруктов. Найдем весь вес: $34 : 2 \cdot 5 = 17 \cdot 5 = 85$ (кг). **Ответ: 85 кг.**