Вопрос:

Решите систему уравнений: {4x - 2y = 2, 2x + y = 5; {x = 8 - 2y, 3x = y + 3; {3x - 8y + 1 = 0, -11y + 3x - 11 = 0

Решите систему уравнений: {4x - 2y = 2, 2x + y = 5; {x = 8 - 2y, 3x = y + 3; {3x - 8y + 1 = 0, -11y + 3x - 11 = 0
Фотография

Ответ ассистента

1. Решим систему методом сложения. Для этого умножим второе уравнение на 2: $\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(4x + 4x) + (-2y + 2y) = 2 + 10 \Rightarrow 8x = 12 \Rightarrow x = 1,5$. Подставим $x = 1,5$ во второе уравнение: $2 \cdot 1,5 + y = 5 \Rightarrow 3 + y = 5 \Rightarrow y = 2$. **Ответ: (1,5; 2)**. 2. Решим систему методом подстановки, так как в первом уравнении $x$ уже выражен: Подставим выражение для $x$ во второе уравнение: $3(8 - 2y) = y + 3$. Раскроем скобки: $24 - 6y = y + 3 \Rightarrow -7y = -21 \Rightarrow y = 3$. Найдем $x$: $x = 8 - 2 \cdot 3 = 8 - 6 = 2$. **Ответ: (2; 3)**. 3. Приведем уравнения к стандартному виду и решим методом вычитания: $\begin{cases} 3x - 8y = -1 \\ 3x - 11y = 11 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(3x - 3x) + (-8y - (-11y)) = -1 - 11 \Rightarrow 3y = -12 \Rightarrow y = -4$. Подставим $y = -4$ в первое уравнение: $3x - 8(-4) + 1 = 0 \Rightarrow 3x + 32 + 1 = 0 \Rightarrow 3x = -33 \Rightarrow x = -11$. **Ответ: (-11; -4)**.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи